若點(m,n)在直線y=(-a/b)x-2c/b的圖像上（其中a,b,c為直角三角形的三邊長，c為斜邊），則m^2+n^2的最小值為答案2

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不難看出P=√(m^2+n^2)為該直線上的一點和坐標原點之間的距離，顯然P的最小值就是坐標原點到直線L的垂直距離。把直線化成標準形式：ax+by+2c=0 根據點到直線距離公式原點到L的距離d=|2c|/√(a^2+b^2) = 2c/√(a^2+b^2)c為斜邊，所以c=√(a^2+b^2),所以d=2P|min = d = 2 ==√(m^2+n^2)|min = 2所以（m^2+n^2)|min =4

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因為點(m,n)在直線y=(-a/b)x-2c/b的圖像上，所以n=(-a/b)m-2c/b所以m^2+n^2=m^2+[(-a/b)m-2c/b]^2 =(c^2*m^2+4acm+4c^2)/b^2 =[c^2(m+2a/c)^2+4b^2]/b^2 ≥4