函數y=3x-1/x+2的圖像一定關于點(-2,3)對稱為什么啊關于...對稱有什么性質嗎詳細點謝謝

熱心網友

解：y=(3x-1)/(x+2)=[3(x+2)-7]/(x+2)=3 - 7/(x+2) y-3=-7/(x+2) 其圖像相當于y=-7/x的圖像向左移2個單位，再向下移3個單位得到的；而y=-7/x為奇函數，其圖像關于原點（0，0）對稱；所以y-3=-7/(x+2)的圖像關于原點（-2，3）對稱。 如果函數是奇函數，其圖像關于原點（0，0）對稱； 如果函數是偶函數，其圖像關于y軸對稱； 如果函數互為反函數，其圖像關于y=x對稱； 如果函數圖像關于某點（a，b）對稱或關于某一直線對稱，圖象上任一點及其對稱點的坐標都應該滿足函數關系式。

熱心網友

你的問題應該是 y=3x-1/(x+2)一定關于點（-2，-6）對稱吧？首先一條曲線關于一個點對稱就是說這條曲線上的每一點關于某一定點的對稱點也在這條曲線上。解：首先設曲線上一點A（a,3a-1/(a+2) ),那么這點關于定點（-2，-6）的對稱點可設為B（X，Y），由點與點對稱的性質可知：X+a=2*(-2) Y+3a-1/(a+2)=2*(-6)解得X=-4-a;Y=-12-3a+1/(a+2)把X=-4-a代入已知函數中得函數值為：-12-3a+1/(a+2) 等于Y，所以點B也在曲線上，由a的任意性可知曲線關于點（-2，-6）對稱！

熱心網友

函數y=(3x-1)/(x+2)的圖像一定關于點(-2,3)對稱為什么啊關于...對稱有什么性質嗎只要在題給曲線上任取一點（不能是特殊的點），求出以這點為端點，（-2，3）為中點的線段另一端點，如果這個端點也在所給曲線上，證明就完成了。設(u,(3u-1)/(u+2))是題給曲線上任一點，它關于點(-2,3)的對稱點為(p,q)，則p+u=-4,q+(3u-1)/(u+2)=6 == p=-4-u,q=(3u+13)/(u+2)因為(3p-1)/(p+2)=(-12-3u-1)/(-4-u+2)=(3u+13)/(u+2)=q點(p,q)也在題給曲線上，所以函數y=(3x-1)/(x+2)的圖像一定關于點(-2,3)對稱。