若數(shù)列(an)的前n項和sn=npan且a1不等于a2求常數(shù)p的值并證明數(shù)列(an)為等差數(shù)列答案上事p=1可我覺得和已知矛盾怎么做啊
熱心網(wǎng)友
令n=1，則a1=1×p×a1,所以p=1,所以Sn=nan,所以S(n+1)=(n+1)a(n+1)而S(n+1)-s(n)=a(n+1),所以(n+1)a(n+1)-nan=a(n+1),所以na(n+1)=nan所以a(n+1)=an,所以a1=a2,的確有矛盾
若數(shù)列(an)的前n項和sn=npan且a1不等于a2求常數(shù)p的值并證明數(shù)列(an)為等差數(shù)列答案上事p=1可我覺得和已知矛盾怎么做啊
令n=1，則a1=1×p×a1,所以p=1,所以Sn=nan,所以S(n+1)=(n+1)a(n+1)而S(n+1)-s(n)=a(n+1),所以(n+1)a(n+1)-nan=a(n+1),所以na(n+1)=nan所以a(n+1)=an,所以a1=a2,的確有矛盾