在三角形ABC中，角A=90度，BD平分角B，AG垂直BC，且BD、AG相交于E，DF垂直BC于E，，說明四邊形AEFD是菱形這里不能畫圖，但此是作業，急需答案，拜托！

熱心網友

證明： 因為 DF垂直BC；AG垂直BC；所以 DF//AG 所以 角AED=角EDF（a） 因為 DF垂直BC；BD平分角B；所以 ABD全等BDF 所以 AD=DF（b）角ADE=角EDF（C） 因為 （a）（c） 所以 等腰三角形ADE 所以 AD=AE （d） （b）（d）有 AE=DF 又因為 DF//AG 所以 平行四邊形 AEFD 又因為 （b）即有一組鄰邊相等 所以 四邊形AEFD是菱形

熱心網友

證明:因為BD是角B的平分線,所以角ABD=角FBD,又因為DF垂直于BC、角A=90度，所以角DFB=角A，因為BD=BD，所以三角形ABD全等于三角形FBD，所以AF=FD、AB=FB；同樣證明三角形ABE全等于三角形FBE，得出AE=FE、角EFB=角EAB；因為AG垂直于BC，所以角EFB+角FEG=90度；又因為角EAB+角EAC=90度，所以角FEG=角EAC，所以EF平行于AC，可證得三角形AEF全等于三角形FDE，得AD=EF，所以，四邊形AEFD中，AE=EF=FD=DA，所以AEFD為菱形。

熱心網友

首先，我要糾正一下題中說DF垂直BC于E錯了，應該改成DF垂直BC于F這樣就可以做了，因為BD是角平分線所以DA=DF,角FDE=角DEA=角EDA（易證），所以AE=AD,DF平行AG，所以AE平行DF，在加上三條邊相等，即可。

熱心網友

題目錯的

熱心網友

題目打錯了一個字母這里可以證明先是個平行四邊行然后加上兩條鄰邊相等