已知函數f(x)=logb(x-3/x+3)的定義域為[α,β)，值域為(logb b(β-1),logb b(α-1)],且函數f(x)在[α,β)上為減函數，求b的取值范圍。

熱心網友

b為底數，則有b0由f(x)在[α,β)上為減函數，則有00.......(1)另外易知α0,β0(即方程的兩個根為正根)，故有條件2b-1<0......(2)聯立(1)和(2)解得0

熱心網友

題中的f(x)的真數，到底是(x-3)/(x+3)還是x-(3/x)+3？還有，值域區間的左端點，確實是以b為底，b(B-1)的對數么？無論哪種情況，運算都很復雜。懸賞分竟然是0？！

熱心網友

函數f(x)=logb(x-3/x+3)的定義域為[α,β)，值域為(logb b(β-1),logb b(α-1)],且函數f(x)在[α,β)上為減函數，說明對數的底是大于0而小于1的故，0

熱心網友

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