如果長度為a,b,c的三條線段可以構成一個三角形，那么線段根號a,根號b,根號c是否能夠構成一個三角形，如果一定能或一定不能，請說明理由
熱心網友
因為a+bc,所以√(a+b)要證明√a,√b,√c能夠構成三角形，即證明√a+√b√c(其實還應該證明√a-√b√c后可以推出√c-√a√c,由于有,所以可以先證明√a+√b√(a+b).....要證明,即證明a+b+2√aba+b,而這個式子顯然成立,所以√a+√b√c以下同理可以證明,√a+√c√b,√b+√c√a,所以√a,√b,√c可以構成三角形
熱心網友
假設ac=(√c)^2所以√a+√b√c。故√a,√b,√c能構成三角形。
熱心網友
一定能因為a,b,c可以構成一個三角形，設a≥b≥c,那么b+c＞a成立。于是有：根號a≥根號b≥根號c，現在，只要能證明：根號a＜根號b+根號c，就證明能夠構成一個三角形。根號a的平方=a(根號b+根號c)的平方=b+c+2根號b*根號c由于b+c＞a，所以(根號b+根號c)的平方＞根號a的平方所以(根號b+根號c)＞根號a所以一定能