{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是前n項和，證明： [lgSn+lgS(n+2)]/2< lgS(n+1)

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即證明lgSn+lgS(n+2)2q^(n+1)即證明1+q^22q,即證明(q-1)^20,顯然成立所以[lgSn+lgS(n+2)]/2< lgS(n+1)