已知:x≥0,y≥0,z≥0,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,求點(diǎn)(p,q)所表示的平面區(qū)域(寫出約束條件也可).

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S={x≥0,y≥0,z≥0,x+y+z=1},為1個(gè)三角形，而(p,q)（x，y，z）為線性變換，其將S變換成平面的1個(gè)三角形T，只需求T的3個(gè)頂點(diǎn)，其為S的3個(gè)頂點(diǎn)（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）的象==》為（-3，1），（1，-2），（2，4）。所以點(diǎn)(p,q)所表示的平面區(qū)域?yàn)轫旤c(diǎn)為（-3，1），（1，-2），（2，4）的三角形。