1.若拋物線y^=a(x+1)的準(zhǔn)線方程是x=-3.則這條拋物線的焦點坐標(biāo)是？2.若點A的坐標(biāo)是（3，2），F(xiàn)為拋物線的焦點，點P在該拋物線上移動，為使|PA|+|PF|取最小值，則點P的坐標(biāo)應(yīng)為？（此題運用到那些拋物線的概念，請詳細解釋一下）3.若過拋物線y^=4x的焦點作直線與此拋物線相交與兩點 P,Q，則線段PQ的中點軌跡方程是？考試在即 ，望大俠詳加指點 多謝多謝

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1.拋物線方程為y2=8(x+1)，焦點坐標(biāo)是(1,0)2.分析 由拋物線的定義，點P到F的距離與點P到準(zhǔn)線l： 的距離相等（如圖2）∴|PF|+|PA|=|PA|+|PQ|，當(dāng)且僅當(dāng)點A、P、Q共線時, |PA|+|PQ|最小。于是過點A作準(zhǔn)線l的垂線AQ，垂線AQ與拋物線的交點（2，2）即為所求的P點。3.解設(shè)Ｐ（ｘ１ｙ１）Ｑ（ｘ２ｙ２）ＰＱ的中點為Ｍ（ｘｙ）　　則ｙ２１＝４ｘ１ｙ２２＝４ｘ２　　∴ｙ２１＋ｙ２２＝４（ｘ１＋ｘ２）∴（ｙ１＋ｙ２）２－２ｙ１ｙ２＝４（ｘ１＋ｘ２）即：４ｙ２－２ｙ１ｙ２＝８ｘ　　又∵ｙ１·ｙ２＝－４∴ＰＱ的中點Ｍ的軌跡方程為ｙ２＝２ｘ－２