已知a>0,b>0,a+b=1(1)求證：跟a+跟b<=跟2（a+b)(2)利用（1）的結論求跟（a+1/2)+跟（b+1/2)

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已知a0,b0,a+b=1(1)求證：√a+√b≤√[2(a+b)](2)利用（1）的結論求√(a+1/2)+ √(b+1/2) 因為右的平方－左的平方＝2(a+b)-(a+b+2√ab) =（√a-√b)^2≥0所以√[2(a+b)]的平方≥(√a+√b)的平方所以√a+√b≤√[2(a+b)]√(a+1/2)+ √(b+1/2)≤√[2(a+b+1)]=√4 = 2所以√(a+1/2)+ √(b+1/2)的最大值為：2