數列{an}滿足a1+a2+a3+……+an=n（n+1）（n+2），則an為多少？？

熱心網友

Sn=a1+a2+......+a(n-1)+an (n=2)=S(n-1)+an---an=Sn-S(n-1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]=3n(n+1) (n=2)又a1=S1=1*2*3=6與按照此公式計算的a1=3*1*2一致，所以數列的通項公式是 an=3n(n+1).

熱心網友

An=n(n+1)a1+a2+a3+……+an=n(n+1)(n+2）a1+a2+a3+……+A(n-1)=n(n+1)(n-1）相減就得出答案