若直角三角形的三邊長成等比熟列，則公比q=_____
熱心網友
詳解:設直角三角形三邊為a/q,a,aq,則(aq)平方=(a/q)平方+a平方 兩邊同除以a平方:q平方=1/q平方+1,令y=q平方得 y-1/y-1=0,即y平方-y-1=0,得y=[1±√5]/2,舍去負值,y=[1+√5]/2 即q平方=[1+√5]/2=[2+2√5]/4=,q=±√[2+2√5]/2,負值不合題意 故q=√[2+2√5]/2
若直角三角形的三邊長成等比熟列，則公比q=_____
詳解:設直角三角形三邊為a/q,a,aq,則(aq)平方=(a/q)平方+a平方 兩邊同除以a平方:q平方=1/q平方+1,令y=q平方得 y-1/y-1=0,即y平方-y-1=0,得y=[1±√5]/2,舍去負值,y=[1+√5]/2 即q平方=[1+√5]/2=[2+2√5]/4=,q=±√[2+2√5]/2,負值不合題意 故q=√[2+2√5]/2