直線y=x+1與橢圓x^2/4+y^2/2=1交于A B兩點,O為坐標原點,則OA*OB(是向量點積)=_________

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把直線方程y=x+1(*)代入橢圓方程x^2+2y^2=4，得到x^2+2(x+1)^2=4---3x^2+4x-2=0(**) 設此方程的二根為x1,x1,則得到x1=(-2+√10)/3; x2=(-2-√10)/3y1=x1+1=(1+√10)/3; y2=x2+1=(1-√10)/3---|OA|^2=x1^2+y1^2=(15-2√10)/9; |OB|^2=x2^2+y2^2=(15+2√10)/9|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=40/9+40/9=80/92|OA|*|OB|cos∠AOB=|OA|^2+|OB|^2-|AB|^2=(15-2√10)/9+(15+2√10)/9-80/9=-50/9---OA*OB=|OA|*|OB|cos∠AOB=(-50/9)/2=-25/9運算相對麻煩，難免有錯，但解題的路線可供參考。。