已知函數f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)(b< 0)的值域為[1,3], (1)求b,c的值 （２）判斷函數F(x)=lgf(x)在[-1,1]上的單調性 （３）若t∈R,求證： 　　lg(7/5)≤F(|t-1/6|-|t+1/6|)≤lg(13/5)