怎樣用定義求證指數(shù)函數(shù)單調(diào)性
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試證f(x) = a^x (a＞1)為遞增函數(shù)。△f(x) = f(x + △x) - f(x) = a^(x + △x) - a^x = a^x(a^△x - 1)由于a＞1，所以a^x＞0，①當(dāng)△x＞0時(shí)，a^△x≥1，所以△f(x)＞0；②當(dāng)△x＜0時(shí)，而a^△x＜1，所以△f(x)＜0；由此可證明，f(x) = a^x 為增函數(shù)。
怎樣用定義求證指數(shù)函數(shù)單調(diào)性
試證f(x) = a^x (a＞1)為遞增函數(shù)。△f(x) = f(x + △x) - f(x) = a^(x + △x) - a^x = a^x(a^△x - 1)由于a＞1，所以a^x＞0，①當(dāng)△x＞0時(shí)，a^△x≥1，所以△f(x)＞0；②當(dāng)△x＜0時(shí)，而a^△x＜1，所以△f(x)＜0；由此可證明，f(x) = a^x 為增函數(shù)。