設(shè)三角形ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，三角形ABC的周長為l，求三角形ABC的面積S。

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設(shè)三角形三條邊長分別為a,b,c 從內(nèi)切圓的圓心向三角形的三個頂點(diǎn)作連線，形成三個小三角形，這三個小三角形的面積之和，就是該三角形的面積。 從內(nèi)切圓的圓心向三條邊作垂線（即小三角形的高），該垂線正好是內(nèi)切圓的半徑r. 這三個小三角形的面積分別是: S1=r*a/2 S2=r*b/2 S3=r*c/2 該三角形的面積S為： S=S1+S2+S3=r*a/2+r*b/2+r*c/2=r/2(a+b+c) 因?yàn)閍+b+c=1 故S=r/2

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s=1/2*r*l連接內(nèi)切圓圓心和三角形的三個頂點(diǎn)三條線段把三角形分成三個小三角形總面積等于這三個小三角形的面積之和