象棋比賽中，每個選手都與其它選手恰好比賽一局為什么假設有N個選手則總盤數為N(N-1)/2請說明思路或原因

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N-1是除去自己以外的所有其他選手,N(N-1)就相當于每個人和另外的進行的比賽，但是因為A和B比賽等于B和A比賽，所以再除以2

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每個人都要比N-1局，有N個人，又以為任意兩個人之間的比局只能算一次，所以總局數為N(N-1)/2。不知你是不是看足球，英超20只球隊，每論10場比賽，因為是住客場制，所以打38輪。這樣總場次是380場。但因為是主客場雙循環，每兩只球隊會打兩場比賽，再各自的主場各打一場。如果只是單循環，任意兩隊只交手依次，就是190場了。

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我們可以對這N個選手進行編號(1-N號)，則第N個選手比賽盤數為(N-1)盤，第(N-1)個選手比賽盤數去掉與第N個選手計算重復的一盤為(N-2)盤，第(N-2)個選手比賽盤數去掉與第N個及第(N-1)個選手計算重復的兩盤為(N-3)盤......，以此類推至第一個選手的比賽盤數去掉與其他(N-1個)個選手計算重復的盤數為0盤，根據楊氏三角公式計算總盤數為：N*{(N-1)+0}/2，即N*(N-1)/2。

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共有N個人,那么每一個人都要和N-1個人進行比賽,所以要N*N-1 ,但中間重復了一次,所以除以2,這樣才是總盤數.

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這是個組合問題 在N個選手里任意取2的 組合 依組合定義 公式 CN2=N（N-1）/2

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考查其中一個選手甲，若他與其他選手都各比賽一局，則是N-1局。N個選手的局數分別與甲一樣，但一局包含了兩個人，因此是N(N-1)/2。

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舉例：比如有10個人比賽 那么每個人就有9個對手 那么就是90盤比賽 但是其中有一半重復了 因為A和B比賽就是B和A比賽

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N-1是除去自己以外的所有其他選手,N(N-1)就相當于每個人和其他人,其他人和你每個人的比賽盤數,再除以2就是總盤數了