函數f(x)=2x^2+ax+b在區間(-∞,+4]上為減函數，則實數a的取值范圍是________

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函數f(x)=2x^2+ax+b在區間(-∞,+4]上為減函數，則實數a的取值范圍是________ 解析：顯然，函數f(x)=2x^2+ax+b開口向上，所以要滿足該函數在區間(-∞,+4]上為減函數，只需函數f（x）的圖像的對稱軸滿足x＝-b/（2a）＝-a/（2*2）＝-a/4=4即可。即a<=-16

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解: 因為x^2的系數是2大于0，所以函數圖象開口向上 函數的對稱軸是x=-a/4 要滿足該函數在區間(-∞,+4]上為減函 則必須-a/4≥4 即a≤-16

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于是a小雨或等于-26因為此時就滿足這個條件

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因為函數f(x)=2x^2+ax+b在區間(-∞,+4]上為減函數所以-a/4大于等于4所以a小于等于16