已知(x-1)^2+(y-1)^2=4，則(y+4)/(x-5)的取值范圍是____

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已知(x-1)^+(y-1)^=4，則(y+4)/(x-5)的取值范圍是解：設(shè)(y+4)/(x-5)=k，則：y=k(x-5)-4=kx-(5k+4)代入(x-1)^+(y-1)^=4(x-1)^+[kx-5(k+1)]^-4=0x^-2x+1+k^x^-10k(k+1)x+25(k+1)^-4=0(1+k^)x^-(10k^+10k+2)x+(25k^+50k+22)=0方程判別式=(10k^+10k+2)^-4(1+k^)(25k^+50k+22)=100k^4+200k^3+140k^+40k+4-4(25k^4+50k^3+47k^+50k+22)=-48k^-160k-84=-4(16k^+40k+21)=-4(4k+3)(4k+7)≥0∴-7≤4k≤7，即：-7/4≤4k≤7/4

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解:(y+4)/(x-5)的幾何意義是過點(diǎn)B(5,-4)與圓上一點(diǎn)P(x,y)的直線L的斜率K.設(shè)過點(diǎn)B與圓相切的直線為y+4=k(x-5),即kx-y-5k-4=0則圓心A(1,1)到切線的距離等于圓的半徑2,∴|k-1-5k-4|/√(k^2+1)=2解得:k=(-10±√37)/6.如圖,k=(-10±√37)/6是切線BP1,BP2的斜率,則(-10-√37)/6≤K≤(-10+√37)/6.數(shù)字好象不湊巧,要么我計算錯了,要么題目就如此,關(guān)鍵是記住方法.

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是一個以（1，1）為圓心，以2為半徑的圓。后面你該明白了吧？加油吧孩子！高考不易呀！盡管我考的不錯，呵呵！