一本書從中間撕去一頁，剩下的頁數(shù)總和為１２２４，問這本書原來？頁請(qǐng)給出解題思路　謝謝

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一本書從中間撕去一頁，剩下的頁數(shù)總和為1224，問這本書原來？頁S=1+2+3+....+n=n(n+1)/2n=50,S=1275n=49,S=1225所以，最后一頁是50頁，撕去的是25、26頁（1275-1224=51）

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首先，中間一頁的話，那么肯定是奇數(shù)頁。做個(gè)簡單的比方，5頁的書，撕去中間的第三頁，剩下四頁，1+2+4+5=12=(1+5)+(2+4)=6+6，就是說，首頁加末頁的和，第二頁加倒數(shù)第二頁的和，……以此類推，都是相等的，和除以（撕去的頁數(shù)-1）就是撕去的那頁的頁數(shù)，上題6/(3-1)=3設(shè)撕去的為第x頁,剩下的自己算吧