觀察表格：ｘ的平方　　　　　　　　０，　　　１，　　　２ａｘ的平方　　　　　　（－－），　１，（－－－）ａｘ的平方＋ｂｘ＋ｃ　　３，　　（－－），　６．求，并填上適當的數．

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f(x)=ax^2+bx+c第一列：x^2=0---x=0---ax^2=0第二行第一列中（0）; f(0)=3---c=3.第一列：x^2=1; & ax^2=1---a=1---a*(+'-√2)^2=2 第二行、第三列中（2）第三列：x^2=2---x=+'-√2; f(2)=6---2+'-b√2+3=6---b=+'-1/√2---f(1)=1+'-1/√2+3=4+‘-1/√2（第三行填寫此數）所以得到下列表格： 0， 1， 2(0), 1， （2） 3，(4+'-1/√2)，6

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ｘ的平方　　　　　　　　０，　　　１，　　　２ａｘ的平方　　　　　　 （0），　 １， （2）ａｘ的平方＋ｂｘ＋ｃ　　３，　　（4.5）， 　６

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當x=0,x^2=0,c=3當x=1,x^2=1,a=1當x= √2時，x^2=2,那么√2+b√2+3=6,b=(3-√2)/ √2所以表為0， 1， 20， 1， 23, 4+(3-√2)/ √2, 6

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從表格得出：a=1，b=√2/2　c=3則可填表格如下：0， 1， 20， 1， 23, (8+√2)/2, 6

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觀察表格：ｘ的平方　　　　　　　　０，　　　１，　　　２ａｘ的平方　　　　　　 （0），　 １， （2）ａｘ的平方＋ｂｘ＋ｃ　　３，　　（4.5）， 　６．求，并填上適當的數．