一項工程，甲、乙合做６天完成，乙、丙合做８天完成，甲、丙合做１０天完成，甲、乙、丙合做幾天完成？希望大家能幫助我一下，我會非常感謝大家的！

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很簡單呀!設甲x天完成，乙y天完成，丙z天完成，總工程為1甲、乙合做６天完成,則(1/x+1/y)*6=1------------1/x+1/y=1/6乙、丙合做８天完成則(1/y+1/z)*8=1-------------1/y+1/z=1/8甲、丙合做１０天完成(1/x+1/z)*10=1------------1/x+1/z=1/10三式相加1/x+1/z＋1/y=1/6+1/8+1/10 =47/240設三人a天完成則（1/x+1/z＋1/y）*a=47/240 a=240/47 a=5.107

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設甲x天完成，乙y天完成，丙z天完成，總工程為1甲、乙合做６天完成,則(1/x+1/y)*6=1------------1/x+1/y=1/6乙、丙合做８天完成則(1/y+1/z)*8=1-------------1/y+1/z=1/8甲、丙合做１０天完成(1/x+1/z)*10=1------------1/x+1/z=1/10三式相加1/x+1/z＋1/y=1/6+1/8+1/10=47/240設三人a天完成則（1/x+1/z＋1/y）*a=47/240a=240/47a=5.107

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240/47天.

熱心網友

解：設甲為X，乙為Y，丙為Z，有已知條件可得 X+Y=1/6（1） Y+Z=1/8（2） X+Z=1 /10 （3） 算算就出來了 不過有點麻煩 但是這種思維別忘了

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很簡單呀!設甲x天完成，乙y天完成，丙z天完成，總工程為1甲、乙合做６天完成,則(1/x+1/y)*6=1------------1/x+1/y=1/6乙、丙合做８天完成則(1/y+1/z)*8=1-------------1/y+1/z=1/8甲、丙合做１０天完成(1/x+1/z)*10=1------------1/x+1/z=1/10三式相加1/x+1/z＋1/y=1/6+1/8+1/10=33/80設三人a天完成則（1/x+1/z＋1/y）*a=33/80a=80/33

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設三人分別作個需天數為：x.y.z則有以下方程式組：（1/x+1/y）*6=1；(1/y+1/z)*8=1;(1/x+1/z)*10=1。則設三人t天可完成,有：（1/x+1/y+1/z)*t=1可解得：t=5.10638

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第二個回答得好小學不能列第一個式子

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單獨做：甲4天、乙2天、丙6天合做：1/4+1/2+1/6=11/12天

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甲、乙、丙合做每天完成工程的幾分之幾:(1/6+1/8+1/10)/2=47/240甲、乙、丙合做需:1/(47/240)=5又5/47天。

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甲、乙、丙合做每天完成工程的幾分之幾:(1/6+1/8+1/10)/2=47/240甲、乙、丙合做需:1/(47/240)=5.10638天