給定 平面上的N個(gè)點(diǎn):{(Xj,Xj)|j=1,2,...,N},總體最小二乘法擬合直線問題,是求一條直線L:a(X-X0)+b(Y-Y0)=0使得各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到他的距離平方和d(a,b,X0,Y0)最小。其中:(a,b)是直線L的單位法向量;(X0,Y0)是直線L上的點(diǎn);d(a,b,X0,Y0)=求和[a(Xj-X0)+b(Yj-Y0)]^2(j從1到N)(1)證明:記{(Xj,yj)|j=1,2,...,N}的中心為(X',Y')=((X1+X2+...+XN)/N,(Y1+Y2+...+YN)/N),則對(duì)任意的(X0,Y0),d(a,b,X0,Y0)>=d(a,b,X',Y'),并求等號(hào)成立條件.
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考研要考這個(gè)嗎?沒聽說啊