1.空間四邊形ABCD，連接對角線AC和BD,E、F分別是BC、AD的中點,AB=BC=CD=DA=AC=BD=√2。⑴求證:EF是異面直線BC,AD的公垂線.⑵求異面直線BC,AD間的距離.

熱心網友

我只講思路(1)連接AE，DE易證三角形ABC與三角形BCD，那么它們的中線AE=DE，根據等腰三角形三線合一，得EF垂直于AD。同理，EF垂直于BC。所以EF是異面直線BC,AD的公垂線.（2）異面直線BC,AD間的距離為EF的長。在等邊三角形ABC內根據勾股定理求AE的長為2分之根號6，再在等腰三角形ADE內根據勾股定理求EF的長為1。說明：我的思路沒有錯，在計算中可能有錯誤，請見諒。