已知在直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD中，CD∥AB,AB=3,CD=2,AD=7,A為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在x軸上，D在y軸上，且梯形ABCD為直角梯形，試問在AD上是否存在P點(diǎn)使得以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與以D,C,P為頂點(diǎn)的三角形相似，如果不存在，請(qǐng)說明理由，如果存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)。各位幫幫忙啊！！！真的，我求求各位了！！！

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設(shè)存在 坐標(biāo)為(0,y)(1)當(dāng)三角形ABP相似于DCP時(shí) AB:AP=DC:DP 3:y=2:(7-y) y=4.2(2)當(dāng)三角形ABP相似于DPC時(shí) AB:AP=DP:DC 3:y=(7-y):2 y=1或6綜上(0,4.2)(0,6)(0,1)

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上面回答是正確的。

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設(shè)AP=X,DP=Y由三角行相似得CD/AB=DP/AP=y/x=2/3 ......(1)或CD/AP=DP/AB即AP*DP=x*y=CD*AB=6..........(2)而DP+AP=x+y=AD=7........(3)聯(lián)立（1）（3）解得x=21/5聯(lián)立（2）（3）解得 x=1或 x=6由上可知，存在P點(diǎn)坐標(biāo)（0，21/5），（0，1），（0，6）滿足題意