用初等變換求逆矩陣有沒有什麼技巧？謝謝

熱心網友

用初等變換求逆矩陣只要方法正確，加上有耐心，不需要技巧，程式化地一步一步做下去，就會得到結果。在要求逆的n階矩陣右邊寫一個n階單位陣，然后對這個n×2n階矩陣按下面程式進行行初等變換（不能作列初等變換）：將第一行第一列元素化為1，將第一列其余元素化為0；將第二行第二列元素化為1，將第二列其余元素化為0；…………將第n行第n列元素化為1，將第n列其余元素化為0。這時只要把右邊的n階方陣寫下來，就是所要求的逆矩陣。

熱心網友

既然是技巧怎么能一言以蔽之？都是根據題的特色來簡化。通用方法有一個，在原矩陣后添一個單位矩陣，再進行初等變換，線性代數上都有講的。另外一種伴隨矩陣求，好像麻煩了一點。