已知方程組{X2-（2K+1）Y-4=0 Y=X-2設等腰三角形ABC三邊為A、B、C，其中C=4，且X=A，Y=A-2和X=B，Y=B-2是該方程組的2個解，求三角形周長

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將Y=X-2代入X2-（2K+1）Y-4=0得：x^2-(2k+1)(x-2)-4=0 (說明：x^2表示x的平方)即：x^2-(2k+1)x+4k-2=01。 設等腰三角形ABC的等邊為A=B則x^2-(2k+1)x+4k-2=0的判別式應等于0即：(2k+1)^2-4(4k-2)=0即：4k^2+4k+1-16k+8=4k^2-12k+9=(2k-3)^=0得：k=3/2代入x^2-(2k+1)x+4k-2=0得：x^2-(3+1)x+6-2=0即：(x-2)^2=0x=2即：A=B=2得三角形周長A+B+C=2+2+4=82。 設等腰三角形ABC的等邊為A=C=4(說明：B=C=4同理)則x=4為x^2-(2k+1)x+4k-2=0的一個解得：4^2-(2k+1)×4+4k-2=0k=5/2代入x^2-(2k+1)x+4k-2=0得：x^2-(5+1)x+10-2即：x^2-6x+8=0即：(x-2)(x-4)=0得：x=2 和 x=4兩個解所以，三角形周長A+B+C=4+2+4=10從而得到該題的答案：等腰三角形ABC的等邊為A=B時，周長為8；等邊為A=C(或B=C)時，周長為10。。