直線l的傾斜角是y=2x傾斜角的2倍,且l與y軸交于(0,3/2)點,則l的斜截?匠淌?
熱心網友
解：因為已知方程 y=2x，所以斜率k = 2,設方程的傾斜角是 A,則 tanA = 2.又因為直線l的傾斜角是y=2x傾斜角的2倍，所以直線l的傾斜角是 2A，利用兩倍角公式計算：tan2A = 2tanA/（1-tanA的平方）即（2*2）/（1-2*2）= -4/3，即tan2A = -4/3,即直線l的斜率為 -4/3，設直線l的斜截方程為: y=kx+b，因為l與y軸交于點(0,3/2)，所以把2點(0,3/2)代入y=kx+b中解得 b = 3/2，所以直線l的斜截方程為: y = -4/3 x + 3/2 .