有一道關于極限的問題，請教大家左邊是lim,X趨于 —8，右邊：分子是根號下1-X，再減3，分母是2加上3次根號下X。

熱心網友

lim,X趨于 —8，右邊：分子是根號下1-X，再減3，分母是2加上3次根號下Xx趨于-8時: lim[henhao(1-x) - 3]/[2 + x^(1/3)] = [(1-x)^(1/2) - 3]/[2 + x^(1/3)]=[(1-x)^(1/2)-3]*[4-2*x^(1/3)+x^(2/3)]/[2+x^(1/3)]*[4-2*x^(1/3)+x^(2/3)]=[(1-x)^(1/2)-3]*[4-2*x^(1/3)+x^(2/3)]/(8+x)=[(1-x)^(1/2)-3]*[4-2*x^(1/3)+x^(2/3)]*[(1-x)^(1/2)+3]/(8+x)*[(1-x)^(1/2)+3]=[(1-x)-3^2]*[4-2*x^(1/3)+x^(2/3)]/(8+x)*[(1-x)^(1/2)+3]= -[4-2*x^(1/3)+x^(2/3)]/[(1-x)^(1/2)+3]因此: X趨于-8時: lim[henhao(1-x) - 3]/[2 + x^(1/3)]= -[4-2*(-8)^(1/3)+(-8)^(2/3)]/{[1-(-8)]^(1/2)+3]= -2。

熱心網友

分子分母各自有理化就可以了

熱心網友

羅必達法則還沒學過吧！分子分母各自有理化就可以了！

熱心網友

當x趨于 —8是，分子分母均趨于0所以應用羅必達法則，上下求導數分子為－1/2根號下1－x分母為1/3×三次根號下x平方將－8代入，最后得－2