有5張卡片,正反面分別寫有0與1,2與3,4與5,6與7,8與9,將其中任意3張并排,組成三位數(shù),通過這種方式可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?

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有5張卡片,正反面分別寫有0與1,2與3,4與5,6與7,8與9,將其中任意3張并排,組成三位數(shù),通過這種方式可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?解:可以分兩步,先在五張中抽出三張進(jìn)行排列,再減去百位上為0的所有三位數(shù). (1)A(3.5)*2*2*2=5*4*3*2*2*2=480種.(每位上又有兩種不同的排法) (2)百位為0的有:A(2,4)*2*2=4*3*2*2=48種 組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù):480-48=432個(gè)

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重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)個(gè)數(shù) = A(5,3)*2^3 - A(4,2)*2^2 = 432(種)其中, A(5,3)*2^3為所有可能的排列數(shù)；A(4,2)*2^2為“0”在首位時(shí)的情況。

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