某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽照射的此衛(wèi)星，則春分那天（太陽光直射赤道）在落日后12小時(shí)內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間該觀察者看不到此衛(wèi)星？（已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對(duì)光的折射）

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(1)①M(fèi)=4ππR'R'R'/GTT,```R'=三次根號(hào)GMTT/4ππ②g=GM/RR,GM=gRRR'=三次根號(hào)GMTT/4ππ=三次根號(hào)gRRTT/4ππ(2)cosθ=R:R',θ=arc cos R:R' 在落日后12小時(shí)內(nèi)該觀察者看不到此衛(wèi)星的時(shí)間為：12×(180-2θ)/180

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(1)萬有引力提供向心力 GMm/rr=m(2Π/T)~2r ①地球表面的物體所受萬有引力等于重力 GMm0/RR,GM=gRR ②r三次根號(hào)gRRTT/4ΠΠ(2)根據(jù)幾何關(guān)系 rcosθ=R在落日后12小時(shí)內(nèi)該觀察者看不到此衛(wèi)星的時(shí)間為t：t=(Π-2θ)T/2Π=T/2-Tarccos(4ΠΠR/gTT)~(1/3)/Π=T/2-(T/Π)arccos三次根號(hào)4ΠΠR/gTT