一個停車場可停12輛車,已停了8輛,并且有4個空位是連續(xù)的,問出現(xiàn)這種問題的概率.

熱心網友

我們解這種題的時候要想一想我們學過的方法,例如,捆綁法,插空法......因為這種題雖然是求概率,但與排列組合是分不開的.解析: 首先,我們先把8輛車放進12個停車位中,也就是在12個位置中選出8個位置,共有C(12,8)種,這些種中有的是8輛都挨著(也就是存在4個空位連續(xù)),還有的是其中2輛中間有1個空位,或者2個空位,或者3個.其中有4個空位的可以有9種,這里要用到捆綁法和插空法,我們把4個空位捆綁在一起插入8個車中,如圖, _A_B_C_D_E_F_G_H_ , 其中,_表示空位,ABCDEFGH表示車.所以,出現(xiàn)這種問題的概率應為9/C(12,8)=9/495.答案:9/495.注意:這里不應該對車進行排列,我們研究的是空位出現(xiàn)的概率問題,車誰在左誰在右并不影響問題的本質,請仔細思考.

熱心網友

12輛車,已停了8輛有C(12,8)=12*11*10*9/4!=11*5*9種,有4個空位是連續(xù)的有8種，出現(xiàn)這種問題的概率=8/11*5*9=8/495

熱心網友

4*3*2*8*7*6*5*4*3*2\12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2