已知直線ax+by-1=0(a.b不全為0)與圓 X平方+Y平方=1 有公共點,且公共點的橫縱坐標均為整數(shù),那么這樣的直線共有___條

熱心網(wǎng)友

圓上整點有4個(0,1)(0,-1)(1,0)(1-1\(-1,0){前面幾個莫名其妙的字我也不知道為什么刪不掉},過起中兩點的C24=6,其中x=0和y=0不和題意刪去,接著是4條切線,所以答案如下x+y=1x-y=1-x-y=1y-x=1y=1y=-1x=1x=-18條

熱心網(wǎng)友

應(yīng)該是10條。單位因上有四個整數(shù)坐標點，過每個點作切線，共4條，這四個點中任取兩個點作直線，共可以作C(4,2)=6條，這樣滿足條件的直線一共有10條。

熱心網(wǎng)友

（0，1）（1，1）（1，0）（-1，-1）（0，-1）（-1，0）（1，-1）（-1，1）中，過其中兩點的直線共有8*7/2=28條，只過一點的有8條，共36條

熱心網(wǎng)友

已知直線ax+by-1=0(a.b不全為0)與圓 X平方+Y平方=1 有公共點,且公共點的橫縱坐標均為整數(shù),那么這樣的直線共有___條公共點滿足ＸＸ＋ＹＹ＝１有Ｘ，Ｙ為整數(shù)只能為（０，１）（０，－１）（１，０）（－１，０）如果直線ax+by-1=0與圓只一個交點，則有四條代入得Ｘ＝１Ｘ＝－１Ｙ＝１Ｙ＝－１如果直線ax+by-1=0與圓２個交點Ｃ（４，２）六種排除Ｘ，Ｙ軸（a.b不全為0）有４種Ｘ＋Ｙ－１＝０Ｘ－Ｙ－１＝０Ｘ＋Ｙ＋１＝０Ｘ－Ｙ＋１＝０共８種