設函數f(x)=log(a)x[注：等號右邊表示log以a為底x的對數］（a>0且a不等于１），滿足f(9)=2,則f^-1[log(9)2]等于__________.

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解：f(x)=log(a)xf(9)=2得log(a)9=2a=3f(x)=log(3)xf^-1(x)=3^xf^-1[log(9)2]=3^log(9)2=3^log(3)√2=√2

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f(9)=log(a)9=2=2log(a)a=log(a)a^2所以 9=a^2因為a0且a不等于１，所以a=3原函數為f(x)=log(3)x，f^-1(x)=3^x所以f^-1[log(9)2]=3^log(9)2=3^log(3^2)2^(2*1/2)=3^log(3)根2=根2

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f(9)=log(a)9=2所以 a^2=9 又a0所以 a=3所以 f(x)=log(3)x=log(9)x^2因此 f(根號2)=f(負根號2)=log(9)2所以 f^-1[log(9)2]=負根號2或根號2