設(shè)f(X)=X的平方+X (x<-1/2) 則f逆（2）=

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這道題看似考察反函數(shù)思想，但過程不必很繁瑣。我個人給出兩種解法。解法一：按照標準步驟解出反函數(shù)解析式，不過一定要注意定義域和值域的關(guān)系。f(x)=y=x2+x,∴利用配方，y+1/4=(x+1/2）2又∵題中給明條件x<-1/2，∴x=-根號（y+1/4）-1/2。接著將2帶入，得答案-2。解法二：鑒于反函數(shù)的可逆性，反函數(shù)的x即為原方程的解。直接列出f（x）=2,解得x=-2.

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解方程x平方+x=2，可得x1=-2,x2=1,因為x<-1/2,所以x2=1不合題意，舍去，所以f逆（x)=-2

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把f逆(2)中的2當作原式中的f(x)帶入原式求出X1 X2根據(jù)x定義域舍去不符合題意的

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令F（X）=2，即X2+X=2，解得X1=-2，X2=1（舍去），因為X〈-1/2。

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配方以后利用X的取值范圍求出反函數(shù)就可以了啊。

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有沒有搞錯啊 我認為設(shè)f(x)=y 帶入 y=x^+x 的反 x=y^+y 由f(2) 得y^+y-2=0 得 y=-2 y=1 舍( x<-1/2 )

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支持流浪者

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f=2 可以得到x=-2/x=1舍 反函數(shù)的性旨

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因為f逆的定義域即為f的值域，所以當F逆中X等于2時即F中Y等于2。所以x1=－2,x2=1.又因為X小于－1/2，所以X=-2,X=1舍棄。

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由于Y=X^2+X=(X+1/2)^2-1/4所以X=-√(Y+1/4)-1/2(因為X-1/4)因此f逆(2)=√(2+1/4）-1/2=-3/2-1/2=-2

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其實這道題就是求f(X)=X的平方+X = 2 時X的值沒必要一定要求F逆，太繁瑣了。解得X1 ＝ －2X2 ＝ 1 （舍棄）因為x<-1/2