1、Y=(1/2)(arctanx + arcSinx) 的值域2、y=arcSin(1-x) + arcCos2x 的值域請(qǐng)告訴我解題方法,謝謝!

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做這兩道題要掌握兩點(diǎn):1.反三角函數(shù)的定義域,值域與性質(zhì). 2.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.(同增同減為增,不同為減.)1、y=arcsinx,在[-1,1]上單增;y=arctanx,在R上單增;  所以Y在[-1,1]上單增.得其值域?yàn)椋郏?3π)/8,(3π)/8 ]2、y=arcsinx,在[-1,1]上單增;y=1-x在R上單減;y=arccosx,在[-1,1]上單減;y=2x在R上單增所以Y1=arcsin(1-x),在[0,2]上單減;Y2=arccos2x,在[-1/2,1/2]上單減;所以Y在[0,1/2]上單減.得其值域?yàn)椋踑rcSin(1-1/2) + arcCos1 ,arcSin(1+0) + arcCos 0 ]即[π/6,π ]

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