已知無窮數列｛an｝的通項公式為an=9^n*(n+1)/10^n，試判斷此數列是否有最大項？若有，求出第幾項最大；若沒有，請說明理由．(是9的n次方乘以（n+1）再除以10的n次方)

熱心網友

假有最大項，最大項為an則an≥a(n-1),an≥a(n+1)所以9^n*(n+1)/10^n≥9^(n-1)*n/10^(n-1)........9^n*(n+1)/10^n≥9^(n+1)*(n+2)/10^(n+1)........由得:9(n+1)/10≥n,即n≤9由得:(n+1)≥9(n+2)/10,即n≥8,所以n=8或9時最大,所以最大項為a8或a9

熱心網友

同上。