求(x-->-8)lim[(3√)x+2]/[√(1-x)-3]的值。
熱心網友
0/0型，你學過洛必達法則嗎，即在一定條件下有:lim[f(x)/g(x)]=lim[f(x)'/g(x)']所以[x^1/3+2]/[(1-x)^1/2-3]=[(x^-2/3)/3]/[-(1-x)^(-1/2)/2]=[(-8)^(-2/3)/3]/[-(1+8)^(-1/2)/2]=(1/12)/(-1/6)=-1/2
熱心網友
分子分母有理化后計算得 -1/2
求(x-->-8)lim[(3√)x+2]/[√(1-x)-3]的值。
0/0型，你學過洛必達法則嗎，即在一定條件下有:lim[f(x)/g(x)]=lim[f(x)'/g(x)']所以[x^1/3+2]/[(1-x)^1/2-3]=[(x^-2/3)/3]/[-(1-x)^(-1/2)/2]=[(-8)^(-2/3)/3]/[-(1+8)^(-1/2)/2]=(1/12)/(-1/6)=-1/2
分子分母有理化后計算得 -1/2