某商場服裝專柜在銷售中發現:某品牌服裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接六一節的到來,商場決定采取適當的降價措施,擴大銷售量,增加盈利,減少庫存.經市場調查發現,如果每件降價4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在銷售這種服裝上盈利1200元,那么每件應降價多少元?(一元二次方程)

熱心網友

這題出得很不嚴密。每件降價4元，可平均多銷售8件，那么每件降價5元，每天可平均多銷售出幾件呢？這很難說，不經過市場調查是不會知道的。但是為了解決這道題，我們必須做出一些荒唐的假定，否則這個問題根本無法解決。這個假定就是，每降價1元，每天可多銷售2件。在這個假定下，解題如下：設降價 x 元。每件衣服贏利 40-x 元每天多銷售的衣服件數 2x降價后每天銷售衣服總數 20+2x每天總計贏利 (40-x)(20+2x)要想平均每天在銷售這種服裝上盈利1200元,那么 (40-x)(20+2x) = 1200x^2 -30x + 200 <= 0(x-15)^2 <= 25-5 <= x-15 <= 510 <= x <= 20也就是每件要降價 10 到 20 元，盈利才會大于或者等于1200元降得太少或太多都達不到贏利 1200元的目標。而降價15元可以實現最大盈利：1250元當正好降價 10元或者20元時，盈利正好為1200元 。

熱心網友

補充一句：降10元與降20元都能達到盈利1200元的目的但是題中說要“擴大銷售量”所以應當降20元

熱心網友

(20+8x)(40-4x)=1200X1=5 X2=2.5(舍)4x5=20元所以降２０元應該是對的