1在三角形ABC和三角形A'B'C'中AD,A'D'分別是它們的中線,若AB:A'B'=AC:A'C'=AD:A'D'時,是否能判斷這兩個三角形相似?并證明你的結論?2如圖,在三角形ABC中,AC=BC,F為底邊AB上一點,BF:AF=M:N(M,N是證書),取CF中點D,連接AD并延長交BC于E點(1)求BE:EC的值(2)若BE=2EC,那么CF所在的直線與邊AB有怎樣的位置關系?請證明(3)E點能否為BC中點?若能.求出相應的M:N的值;若不能,請證明

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1在三角形ABC和三角形A'B'C'中AD,A'D'分別是它們的中線,若AB:A'B'=AC:A'C'=AD:A'D'時,是否能判斷這兩個三角形相似?并證明你的結論?2如圖,在三角形ABC中,AC=BC,F為底邊AB上一點,BF:AF=M:N(M,N是證書),取CF中點D,連接AD并延長交BC于E點(1)求BE:EC的值(2)若BE=2EC,那么CF所在的直線與邊AB有怎樣的位置關系?請證明(3)E點能否為BC中點?若能。求出相應的M:N的值;若不能,請證明 這題不難,就是敘述較繁,只能把要點提一下:1)延長AD,A'D'到E,E'使AE=2AD,A'E'=2A'D'。連BE,CE,B'E',C'E',利用三邊成比例,證△ABE∽△A'B'E',△ACE∽△A'C'E'再證角A=角A'這兩個三角形相似。2)連EF利用等底等高的原理,(1)BE/EC=(M+N)/N,(2)(M+N)/N=2,M=N,(3)E點為BC中點,即(M+N)/N=1則:M=0,即M/N=0,也就是,CF與CB重合。