P為橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一點,F1,F2為橢圓的兩個焦點當∣PF1∣*∣PF2∣最大時,求點P的坐標與這個最大值當∣PF1∣*∣PF2∣最小時,求點P的坐標與這個最小值
熱心網友
解:設P(m,n)∣PF1∣=a+em,∣PF2∣=a-em.∣PF1∣*∣PF2∣=a^-e^m^當m=0即P(0,±b)時,∣PF1∣*∣PF2∣最大為a^當m=±a即P(±a,0)時,∣PF1∣*∣PF2∣最小為a^-e^a^=a^-(c/a)^a^=b^
P為橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一點,F1,F2為橢圓的兩個焦點當∣PF1∣*∣PF2∣最大時,求點P的坐標與這個最大值當∣PF1∣*∣PF2∣最小時,求點P的坐標與這個最小值
解:設P(m,n)∣PF1∣=a+em,∣PF2∣=a-em.∣PF1∣*∣PF2∣=a^-e^m^當m=0即P(0,±b)時,∣PF1∣*∣PF2∣最大為a^當m=±a即P(±a,0)時,∣PF1∣*∣PF2∣最小為a^-e^a^=a^-(c/a)^a^=b^