證明根號2不是有理數。請寫出詳細步驟。請求各位高手幫忙。謝了。
證明根號2不是有理數。假設√2是無理數，則√2＝P/q (p、q是即約分數）所以P^2＝2*q＾2 ，所以P是2的倍數設P=2k ,則 2q^=4P^2 ,所以q^2=2*P^2所以q是2的倍數，這說明P、q有共因數2這與p、q是即約分數相矛盾所以假設不成立，所以原命題成立
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