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數(shù)學(xué)是知識,數(shù)學(xué)是工具,數(shù)學(xué)是游戲,數(shù)學(xué)是快樂,數(shù)學(xué)是伴我一生的精靈.伽利略說:數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字.
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數(shù)學(xué)是一門在非常廣泛的意義下研究自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。它的根本特點是從各種自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的量的側(cè)面抽象出一般性的規(guī)律，預(yù)見事物的發(fā)展并指導(dǎo)人們能動地認識和改造世界。數(shù)學(xué)是各門科學(xué)的基礎(chǔ)，在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)等方面起著思想庫的作用；又是經(jīng)濟建設(shè)和技術(shù)進步的重要工具，對加快我國現(xiàn)代化建設(shè)和增強綜合國力至關(guān)重要。數(shù)學(xué)教育對提高全民素質(zhì)，對培養(yǎng)現(xiàn)代化建設(shè)所需的各級人才有著舉足輕重的意義。 數(shù)學(xué)是具有悠久歷史的學(xué)科。它起源于計數(shù)、測量和貿(mào)易等活動，并很早就成為研究天文、航海、力學(xué)的有力工具。17世紀以來，隨著物理學(xué)、力學(xué)等學(xué)科的發(fā)展和工業(yè)技術(shù)的崛起，數(shù)學(xué)也迅速發(fā)展起來。到19世紀已形成了分析（函數(shù)論、微分方程）、幾何、數(shù)論和代數(shù)等分支，概率已成為數(shù)學(xué)的研究對象，形式邏輯也數(shù)學(xué)化了。與此同時，在天體力學(xué)、彈性力學(xué)、流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電磁學(xué)和統(tǒng)計物理中，數(shù)學(xué)成了不可缺少的重要工具。 20世紀中，數(shù)學(xué)科學(xué)的迅猛發(fā)展進一步確立了它在整個科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中的基礎(chǔ)和主導(dǎo)地位，并形成了當代數(shù)學(xué)的三個主要特征：數(shù)學(xué)內(nèi)部各學(xué)科高度發(fā)展和相互之間不斷交叉、融合的趨勢；數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中空前廣泛的滲透和應(yīng)用；數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)之間巨大的相互促進作用。 在20世紀，一方面，出現(xiàn)了一批新的數(shù)學(xué)學(xué)科分支（如泛函分析、拓撲學(xué)、抽象代數(shù)、數(shù)理邏輯等），擴大了研究對象，使學(xué)科呈現(xiàn)出抽象程度越來越高、分化越來越細的特點；另一方面，尤其是近二三十年來，不同分支學(xué)科的數(shù)學(xué)思想和方法相互交融滲透，許多高度抽象的概念、結(jié)構(gòu)和理論，不僅成為數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系的紐帶，也成為整個科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的普遍適用的語言。 數(shù)學(xué)與自然科學(xué)和生產(chǎn)技術(shù)的聯(lián)系從來就是十分密切的，在20世紀中葉以后更是達到了新的高度。第二次世界大戰(zhàn)期間，數(shù)學(xué)在高速飛行、核彈設(shè)計、火炮控制、物資調(diào)運、密碼破譯和軍事運籌等方面發(fā)揮了重大的作用，并涌現(xiàn)了一批新的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。其后，隨著電子計算機的迅速發(fā)展和普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍更為廣闊。一方面，數(shù)學(xué)（包括其中最抽象的分支）在幾乎所有的學(xué)科和部門中得到了應(yīng)用。不僅物理類學(xué)科，而且其它自然科學(xué)（如化學(xué)、生物學(xué)等）、各種先進的工程技術(shù)（航空航天工業(yè)、核工業(yè)、海洋工程、信息處理、機器人和人工智能等）、各門社會科學(xué)和人文科學(xué)（經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)、管理科學(xué)、人口學(xué)、語言學(xué)等），也都以數(shù)學(xué)為重要的工具。數(shù)學(xué)技術(shù)已成為高技術(shù)中的一個極為重要的組成部分和思想庫。另一方面，數(shù)學(xué)在向外滲透的過程中，與其它學(xué)科交叉，形成了不少新的邊緣學(xué)科（如計算機科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、生物數(shù)學(xué)、經(jīng)濟數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)等人）。 作為20世紀中影響最為深遠的科技成就，電子計算機發(fā)明的本身就是抽象數(shù)學(xué)成果對人類文明的最輝煌的貢獻之一。電子計算機與數(shù)學(xué)的關(guān)系一直處于一種相互依存。相互促進的良性循環(huán)之中。從計算機的發(fā)明直到它的最新的進展，無不有數(shù)學(xué)在起著關(guān)鍵性的作用；同時，在計算機的設(shè)計、制造、改進和使用過程中，也向數(shù)學(xué)提出了大量帶有挑戰(zhàn)性的問題，推動著數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。計算機和軟件技術(shù)已成為數(shù)學(xué)研究的新的強大手段，其飛速進步正在改變傳統(tǒng)意義下的數(shù)學(xué)研究模式，并將為數(shù)學(xué)的發(fā)展帶來難以預(yù)料的深刻變化。數(shù)值模擬、理論分析和科學(xué)實驗鼎足而立，已成為當代科學(xué)研究的三大支柱。 數(shù)學(xué)科學(xué)是一個范圍廣闊、分支眾多、應(yīng)用廣泛的科學(xué)體系，一般分成如下五個緊密聯(lián)系的二級學(xué)科。 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，又稱純粹數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)的核心和靈魂。它的思想、方法和結(jié)論是整個數(shù)學(xué)科學(xué)的基礎(chǔ)，是自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)等方面的思想庫。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)包含數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)、幾何、拓撲、函數(shù)論、泛函分析、微分方程等眾多的分支學(xué)科，并還在源源不斷地產(chǎn)生新的研究領(lǐng)域，范圍異常廣泛，就總體而言，遠遠超出了一般意義下的一個“二級學(xué)科”的研究范疇。 計算數(shù)學(xué)是研究用電子計算機數(shù)值求解科學(xué)和工程問題的理論和算法，其目標是高效、穩(wěn)定地求解各類科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題。研究高效的計算方法與發(fā)展高速的計算機處于同等重要的地位；此外，數(shù)值模擬已能夠用來減少乃至代替耗資巨大甚至難以實現(xiàn)的某些大型實驗。近年來，隨著電子計算機的飛速發(fā)展，產(chǎn)生了符號演算、機器證明、計算機輔助設(shè)計、數(shù)學(xué)軟件等新的學(xué)科分支，并與其它領(lǐng)域結(jié)合形成了計算力學(xué)、計算物理、計算化學(xué)、計算生物學(xué)等交叉學(xué)科。 應(yīng)用數(shù)學(xué)是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的重要橋梁，主要研究自然科學(xué)、工程技術(shù)、信息、經(jīng)濟、金融、管理、社會與人文科學(xué)中的數(shù)學(xué)問題，包括建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，研究具有實際背景和應(yīng)用前景的數(shù)學(xué)理論等。第二次世界大戰(zhàn)以來，應(yīng)用數(shù)學(xué)得到了迅猛的發(fā)展，其思想和方法深刻地影響著其它科學(xué)的發(fā)展，并促進了某些重要的綜合性學(xué)科（如非線性科學(xué)）的誕生和成長。同時，在研究解決實際問題的過程中，新的重要的數(shù)學(xué)問題不斷產(chǎn)生，有力地推動著數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律性的學(xué)科。概率論旨在從理論上研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，是數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)。數(shù)理統(tǒng)計是研究如何有效地收集、分析和使用隨機性數(shù)據(jù)的學(xué)科，為概率論的實際應(yīng)用提供了廣闊的天地。概率論和數(shù)理統(tǒng)計相互依存，相互推動，借助計算機技術(shù)，正在科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟金融、人口健康、環(huán)境保護等方面發(fā)揮重要的作用。概率統(tǒng)計思想滲入各個學(xué)科已成為近代科學(xué)發(fā)展的明顯特征之一。 運籌學(xué)和控制論以數(shù)學(xué)和計算機為主要工具，從系統(tǒng)和信息處理的觀點出發(fā)，研究解決社會。經(jīng)濟、金融、軍事、生產(chǎn)管理、計劃決策等各種系統(tǒng)的建模、分析、規(guī)劃、設(shè)計、控制及優(yōu)化問題，是一個包括眾多分支的學(xué)科。運籌學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)、管理科學(xué)，通過對建模方法和最優(yōu)化方法的研究，為各類系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計、管理運行和優(yōu)化決策提供理論依據(jù)。控制理論目前處于數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)、工程學(xué)等學(xué)科交叉發(fā)展的前沿，是以自動化、機器人、計算機和航天技術(shù)為代表的新技術(shù)革命的一個理論基礎(chǔ)。。