函數y=x^2-2ax-3在[1,2]區間有反函數的充要條件是a∈(-∞,1]∪[2,+∞).為什么?
熱心網友
只有在單調區間上函數y=x^2-2ax-3才有反函數(x,y才能一一對應)y=x^2-2ax-3的圖象是拋物線,開口向上,頂點的橫坐標為a故函數在(-∞,a)為單調遞減,在(a,+∞)單調遞增,它在[1,2]上有反函數的充要條件是:[1,2]包含于(-∞,a)或[1,2]包含于(a,+∝)即a≥2或a≤1即a∈(-∞,1]∪[2,+∞)
函數y=x^2-2ax-3在[1,2]區間有反函數的充要條件是a∈(-∞,1]∪[2,+∞).為什么?
只有在單調區間上函數y=x^2-2ax-3才有反函數(x,y才能一一對應)y=x^2-2ax-3的圖象是拋物線,開口向上,頂點的橫坐標為a故函數在(-∞,a)為單調遞減,在(a,+∞)單調遞增,它在[1,2]上有反函數的充要條件是:[1,2]包含于(-∞,a)或[1,2]包含于(a,+∝)即a≥2或a≤1即a∈(-∞,1]∪[2,+∞)