x的sinx次方求導等于多少？

熱心網(wǎng)友

[x^sinx]'=x^sinx(sinx/x+cosx*lnx)過程如下:利用求導公式:y=u^v, y'=vu^(v-1)u'+u^v*lnu*v'本題 u=x,v=sinx,代入后得:y'=sinx*x^(sinx-1)+x^sinx*lnx*cosx=x^sinx(sinx/x+cosx*lnx)

熱心網(wǎng)友

y = x^(sinx) == lny = (sinx)lnx兩邊求導: y'/y = (sinx)/x + (cosx)lnx== y'=y*[(sinx)/x + (cosx)lnx] = [(sinx)/x + (cosx)lnx]*x^(sinx)