1．求函數y=(1/4)^ x – (1/2)^ x +1, x∈[-3,2]的單調區間及值域。2．已知函數f（x）= (a^1 + 1)/(a^x - 1) (a>0且a≠1)（1） 求f（x）的定義域和值域（2） 討論f（x）的單調性

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上面金師傅 第一題有點小錯誤:當1/4≤t≤1/2時，即1≤x≤2時，y是t的減函數,t是x的減函數,由復合函數增減性 得[1,2]是原函數的增區間[-3,1]是原函數的減區間題2,可采用分離常數法y=1+2/(a^x-1)（＊）,定義域為：x≠0a1時,a^x-1-1, 2/(a^x-1)1而第（２）問，通過（＊）對a的兩種情況分析a1,a^x為增函數，則2/(a^x-1)為減函數，故y為減函數；０＜a<1 時，y 是x的增函數

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1．求函數y=(1/4)^ x – (1/2)^ x +1, x∈[-3,2]的單調區間及值域。令(1/2)^x =t ,則 1/4≤t≤8因為y=t^2 -t +1 = (t - 1/2)^2 + 5/4所以y≥5/4當1/4≤t≤1/2時，即1≤x≤2時，y遞減當1/2≤t≤8時，即-3≤x≤1時，y遞增2．已知函數f（x）= (a^x + 1)/(a^x - 1) (a0且a≠1)（1） 求f（x）的定義域和值域（2） 討論f（x）的單調性(1).定義域為：x≠0　令y= (a^x + 1)/(a^x - 1) ,則 a^x = (y+1)/(y-1)＞0所以 y＞1或y＜-1(2).0＜a＜1時，f(x)遞增　，a＞1時，f(x)遞減