求圓C1:x^2+y^2=9與C2：（x-2)^2+(y+1)^2=4的公共弦AB所在直線的方程與公共弦的長。請講明過程，謝謝！

熱心網友

由方程組x^2+y^2=9(C1); (x-2)^2+(y+1)^2=4(C2)消去平方項得到2x-y-5=0. 這就是所要求的的公共弦的直線方程，由圓心O(0,0）到此直線的距離、半徑、半弦長組成一個以半徑為斜邊的直角三角形。d=|2*0-0-5|/√5=√5---L=2√(R^2-d^2)=2√(9-5)=4所以，二圓的公共弦長是4。 此二圓的公共點的坐標應該同時滿足二方程，并且滿足2x-y-5=0，由于任意兩點確定唯一的直線，所以此方程就是公共弦的直線方程。