設(shè)x∈[-1,1]，求函數(shù)y=x^2+ax+3(a∈R)的最小值和最大值要過(guò)程

熱心網(wǎng)友

y=x^2+ax+3(a∈R) ＝(x+a/2)+3-a^2/4 所以函數(shù)關(guān)于x=－a/2對(duì)稱(chēng)當(dāng)-a/21時(shí)，x在－無(wú)窮到－a/2上時(shí)遞減函數(shù)，所以當(dāng)x=-1 Ymax=4-a x=1 Ymin=4+a當(dāng)<0－a/2<1時(shí)，x在－無(wú)窮到－a/2上時(shí)遞減函數(shù)，所以當(dāng)x=-1 Ymax=4-a x=-a/2 ymin=3-a^2/4當(dāng)<-1－a/2<0時(shí)，x在－a/2到+無(wú)窮上時(shí)遞增函數(shù)，所以x=1時(shí)ymax=4+a x=-a/2時(shí) ymin＝3-a^2/4當(dāng)-a/2<-1時(shí)，x在－a/2到+無(wú)窮上時(shí)遞增函數(shù)，所以x=1時(shí)ymax=4+a x=－1時(shí)ymin＝4-a

熱心網(wǎng)友

求導(dǎo)y'=2x+a.令y'=0求得當(dāng)x=-1或x=1或x=-a是有最值.y=4+a或y=4-a或y=3然后討論a的范圍,確定哪個(gè)是最大哪個(gè)最小.