已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),E,F分別為AB,PD的中點(diǎn),求證:AF//平面PEC

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取CD中點(diǎn)N,連結(jié)FN,EN,AFFN為三角形PCD中位線，所以FN//CD//AE且FN=1/2CD=AE所以AENF為平行四邊形，所以AF//EN所以AF//平面PEC

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取CD中點(diǎn)N,連結(jié)FN,EN,AFFN為三角形PCD中位線，所以FN//CD//AE且FN=1/2CD=AE所以AENF為平行四邊形，所以AF//EN所以AF//平面PEC

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取CD中點(diǎn)N,連結(jié)FN,EN,AFFN為三角形PCD中位線，所以FN//CD//AE且FN=1/2CD=AE所以AENF為平行四邊形，所以AF//EN所以AF//平面PEC