已知y=kx+1與雙曲線x^2-2y^2=1只有一個公共點，則公共點的坐標為_______

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已知y=kx+1與雙曲線x^-2y^=1只有一個公共點，則公共點的坐標為_______ 直線與雙曲線只有一個公共點，有兩種情況：(1)如果直線與雙曲線相切，將y=kx+1帶入雙曲線方程，有：x^-2(kx+1)^=1(1-2k^)x^-4kx-3=0----判別式=16k^+12(1-2k^)=-8k^+12=0,k^=3/2,k=±√6/2(2)如果直線與雙曲線漸近線y=±√2/2x平行，則：k=±√2/2∴k=±√2/2或k=±√6/2

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將兩方程聯立得（1-2k^2）x^2-4kx-3=0然后再根據一元二次方程組有兩個相等實根的條件b^2-4ac=0得（4k)^2-4*(-3)*(1-2k^2)=0k^2=3/2

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將兩方程聯立得（1-2k^2）x^2-4kx-3=0然后再根據一元二次方程組有兩個相等實根的條件b^2-4ac=0得（4k)^2-4*(-3)*(1-2k^2)=0 k^2=3/2